试题

题目：
青果学院仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
解：AB∥CD，理由如下：
过点E作∠BEF=∠B
∴AB∥
EF
EF
（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
∵∠BED=∠B+∠D（
已知
已知
）
∴
∠DEF
∠DEF
=∠D （
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）
∴
CD
CD
∥EF （
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
∴AB∥CD（
平行于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
）
答案
EF

内错角相等，两直线平行

已知

∠DEF

两直线平行，内错角相等

CD

内错角相等，两直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行

解：过点E作∠BEF=∠B，
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∵∠BED=∠B+∠D（已知），
∴∠DEF=∠D（等量代换），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），
故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两直线平行，平行于同一条直线的两条直线平行．
考点梳理
平行线的判定与性质．
首先过点E作∠BEF=∠B，得出AB∥EF，再由∠BED=∠B+∠D，得出∠DEF=∠D，推出CD∥EF，从而得出AB∥CD．
此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是通过作角相等及等量代换说明AB与CD的关系．
推理填空题．
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