试题

推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（　　）
∴∠DAC=∠E（　　）
∠DAF=∠AFE（　　）
∵∠E=∠AFE（　　）
∴∠DAF=∠DAC（　　）
即AD平分∠BAC．

解：（每空（1分），共5分）
∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代换）
即AD平分∠BAC．
解：（每空（1分），共5分）
∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）
∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠AFE（已知）
∴∠DAF=∠DAC（等量代换）
即AD平分∠BAC．