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（2005·广东）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度数．
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（2008·怀柔区二模）如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．
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（2008·丰泽区质检）如图，AB∥CD，若∠1=45°，则∠2=4545度． -
（2008·安溪县质检）填空：如图，若直线a∥b，∠1=40°，则∠2=40°40°． -
把下列的推理过程补充完整．
∵∠1=∠4（已知）∠1=∠2（对顶角相等对顶角相等）
∴∠2=∠4（等量代换）
∴AH∥GDAH∥GD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠5（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠D（已知）∴∠5=∠A（等量代换）
∴AB∥CDAB∥CD（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）． -
如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．
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已知AB∥CD，FE⊥AB交AB于G点，∠GEH=138°，求∠EHD的度数．
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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB于G，交CD于H，若∠1=50°，求∠2的度数．
解：∵AB∥CD，（已知 ）
∴∠1=∠EHD．（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠EHD，（对顶角相等）（对顶角相等）
∴∠11=∠22．（等量代换）
∵∠1=50°，
∴∠2=50°． -
阅读并探究下列问题：
（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=40°40°． -
如图（1）直线GC∥HD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成①、②、③三个区域，（规定：直线上各点不属于任何区域）．将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30°角（即∠P）的两边分别经过点A、B，当点P落在某个区域时，连接PA、PB，得到∠PBD、∠PAC两个角．
（1）如图（1），当点P落在第②区域时，求∠PAC+∠PBD的度数；
（2）如图（2），当点P落在第③区域时，∠PAC-∠PBD=3030度
（3）如图（3），当点P落在第①区域时，直接写出∠PAC、∠PBD之间的等量关系．