试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，求∠BFE的度数．
答案
青果学院解：如图，过点C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED，
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；
又∵BF，EF分别平分∠ABC，∠CED，
∴∠ABF=
1
2
∠ABC，∠DEF=
1
2
∠DEC；
∴∠ABF+∠DEF=
1
2
（∠ABC+∠DEC）=70°，
过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°．
青果学院解：如图，过点C作CP∥AB，则∠BCP=∠ABC，∠ECP=∠CED，
∴∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；
又∵BF，EF分别平分∠ABC，∠CED，
∴∠ABF=
1
2
∠ABC，∠DEF=
1
2
∠DEC；
∴∠ABF+∠DEF=
1
2
（∠ABC+∠DEC）=70°，
过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，
∴∠BFE=∠BFM+∠MFE=∠ABF+∠DEF=70°．
考点梳理
平行线的性质；角平分线的定义．
过点C作CP∥AB，然后利用两直线平行，内错角相等得到∠ABC+∠CED=∠BCP+∠ECP=∠BCE=140°；同理过点F作FM∥DE，则∠BFM=∠ABF，∠MFE=∠DEF，结合角平分线的性质就可求出∠BFE的度数．
本题主要考查作辅助线构造三条互相平行的直线，然后利用平行线的性质和角的和差关系求解．
计算题．
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