试题

题目：
青果学院（2008·怀柔区二模）如图，∠B=40°，CD∥AB，AC平分∠BCD，求∠A的度数．
答案
解：∵CD∥AB，∠B=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠BCD=180°-40°=140°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=
1
2
×140°=70°，
∴∠A=∠ACD=70°．
解：∵CD∥AB，∠B=40°，
∴∠DCE=40°，
∴∠BCD=180°-40°=140°，
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACD=
1
2
×140°=70°，
∴∠A=∠ACD=70°．
考点梳理
平行线的性质．
先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCD的度数，然后根据角平分线的定义求出∠ACD的度数，再根据两直线平行，内错角相等求解．
本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，解题关键在于准确识图，找准各种位置关系的角．
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