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已知：如图，DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ADB．
求证：∠1=∠2
证明：∵DC∥AB，已知已知
∴∠ABD=∠CDB．两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等
∵DF平分∠CDB，已知已知
BE平分∠CDB，已知已知
∴∠1=
∠------，1 2 ∠CDB角平分线定义∠CDB角平分线定义
∴∠2=
∠------，1 2 ∠ABD，角平分线定义∠ABD，角平分线定义
∴∠1=∠2． -
如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度
数；若不存在，请说明理由．
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如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？
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如图，已知AB∥CD，∠DBC=∠DBA，∠CDE=150°，求∠C的度数．
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如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线AB∥CD，∠A=25°，∠C=115°，求∠E的度数．
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如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，p是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由．
（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？说明你的理由． -
（2011·淮安二模）将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．
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如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，求∠BCD度数．
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如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=56°，求∠2的度数．
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如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度数．