试题

题目：
青果学院如图，已知AB∥CD，∠DBC=∠DBA，∠CDE=150°，求∠C的度数．
答案
解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠DBA=30°，
∵∠DBC=∠DBA，
∴∠DBC=30°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠DBC=180°-30°-30°=120°．
解：∵∠CDE=150°，
∴∠CDB=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠DBA=30°，
∵∠DBC=∠DBA，
∴∠DBC=30°，
∴∠C=180°-∠CDB-∠DBC=180°-30°-30°=120°．
考点梳理
平行线的性质．
先根据平角的定义得出∠CDB的度数，再根据平行线的性质得出∠DBA的度数，根据∠DBC=∠DBA可求出∠DBC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和等于180°这一隐藏条件．
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