数学
如图所示,已知∠1=∠2,若要证∠3=∠4,则需要( )
如图,推理填空:
(1)∵∠A=∠
BED
BED
(已知),
∴AC∥ED
(同位角相等,两直线平行)
(同位角相等,两直线平行)
.
(2)∵∠2=∠
CFD
CFD
(已知),
∴AC∥ED
(内错角相等,两直线平行)
(内错角相等,两直线平行)
.
(3)∵∠A+∠
DFA
DFA
=180°(已知),
∴AB∥FD
(同旁内角互补,两直线平行)
(同旁内角互补,两直线平行)
.
(4)∵∠1=60°(已知),
∴∠EDC=180°-∠1=180°-60°=120°
(邻补角定义)
(邻补角定义)
.
工人师傅做一个如图所示的零件,形状近似“U”形,他先把材料弯成了一个55°的锐角,然后准备在A处第二次加工拐弯.请你帮他计算一下,他应该怎样弯,才能保证弯过来的部分与CD保持平行.
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB与DE有什么关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样得出的?
如图,∠1=60°,∠2=60°,∠3=100°.要使AB∥EF,∠4应为多少度?说明理由.
如图,由∠1=∠2,∠3=∠4,分别能判定哪些直线平行?
如图,直线AB,CD被直线EF所截,量得∠1=80°,∠2=80°,请判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(教材变式题)“垂直于同一条直线的两直线平行”,运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理.
如图所示,已知∠2是直角,再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行.
[解答]
方案一:若量得∠3=90°,结合∠2情况,说明理由;
方案二:若量得∠1=90°,结合∠2情况,说明理由.
如图所示,在5×5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.
如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90°,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.
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