-
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐66人．
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．
桌子张数 3 4 n 可坐人数 -
用牙签按下图方式搭图．
（1）根据上面的图形，填写下表：
（2）第n个图形有多少根牙签？ -
找规律：
（4）如图，第一个中有几个正方体？第2个中有几个正方体？第g个中呢？
（2）照图示的方法摆下去，第5个中有几个正方体？第40个中有几个正方体？第n个中呢？
-
如图是一个y角形，分别连接这个y角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小y角形中点，得到图q，按此方法继续下去，请你根据每个图中y角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有y角形个数图形编号 1 2 q p 5 … y角形个数 1 5 9 … S=pn-qS=pn-q．（用含n的式子表示） -
用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案
（1）第4个图案中有白色地面砖有1818块；
（2）第n个图案中有白色地面砖（4n+2）（4n+2）块；
（3）第100个图案中有白色地面砖有402402块；
（4）若某一个图案中黑、白色两种地面砖共有2012块，则这个图案是第402402个． -
如图所示，是用五角星摆成的三角形图案，每条边上有n（n＞1）个点（即五角星），每个图案的总点数即五角星总数用S表示．
（1）观察图案，当n=6时，S=1515；
（2）当n=100时，猜想S=297297；
（3）你能得出怎样的规律？（用n表示S） -
如图，用同样规模黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形，请观察下列图形并解答有关问题：
（1）在第n个图中，每横行共有n+3n+3块瓷砖，每一竖列共有n+2n+2块瓷砖（用含n的代数式表示）；
（2）按上述规律铺设一块这样的矩形地面共有110块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖数量相等的情形？请通过计算说明理由． -
如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：
（2）在第n个图形中有图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 … （4n-3）（4n-3）个三角形（用含n的式子表示）．
（3）求当n=20时，图形中三角形的个数． -
观察下列图形的构成规律，根据此规律求：
（1）第c个图形中有2626个圆．
（2）第100个图形中有1000110001个圆．
（3）第n个图形中有n2+1n2+1个圆． -
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．
（1）在第4个图中，共有白色瓷砖2424块；在第n个图中，共有白色瓷砖n2+2nn2+2n块；
（2）在第4个图中，共有瓷砖4848块；在第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+4）．（n+2）（n+4）．块；
（3）如果每块黑瓷砖25元，每块白瓷砖30元，当n=10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？