数学
(2012·邢台二模)观察算式,探究规律:
当n=1时,S
1
=1
3
=1=1
2
;
当n=2时,
S
2
=
1
3
+
2
3
=9=
3
2
;
当n=3时,
S
3
=
1
3
+
2
3
+
3
3
=36=
6
2
;
当n=4时,
S
4
=
1
3
+
2
3
+
3
3
+
4
3
=100=1
0
2
;
…
那么S
n
与n的关系为( )
(2012·高邮市一模)已知2011个整数a
1
、a
2
、a
人
、…、a
2011
满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+2|,a
人
=-|a
2
+2|,…,a
2011
=-|a
2010
+2|,则a
1
+a
2
+a
人
+…+a
2011
=( )
观察下列算式:2
1
=2,2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,2
8
=256…通过观察,用你所发现的规律写出8
11
的末位数字是( )
(2010·淄博)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为( )
(2010·永州)将一个正整数n输入一台机器内会产生出
n(n+1)
2
的个位数字.若给该机器输入初始数a,将所产生的第一个数字记为a
1
;再输入a
1
,将所产生的第二个数字记为a
2
;…;依此类推.现输入a=2,则a
2010
是( )
对正整数n,记n!=1×2×3×…×n,则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为( )
将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”:观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数,依次是:1,3,7,13,21,那么第n个数应是( )
3
2009
的末位数字是( )
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数,这里我们介绍一种“水仙花数”,它是指一个n位数( n≥3 ),它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身的数,例如1634是“水仙花数”,因为=1
4
+6
4
+3
4
+4
4
,那么下列四个数是“水仙花数”的是( )
按一定规律排列的一组数:
1
2
,
1
6
,
1
12
,
1
20
,…,
1
x
,
1
90
,
1
y
,…(其中x,y为整数),则x+y=( )
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