试题

题目:
青果学院将全体正整数有规律地排成如图的“数阵”:观察处在“从左上角到右下角的对角线”上的数,依次是:1,3,7,13,21,那么第n个数应是(  )



答案
A
解:根据图形可知,每增加一圈都增加奇个数.
当对角线的右下角是第n个数,n圈一共有数为:
1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
而n圈中间数为
2n-1-1
2
=n-1.
所以第n个数应是n2-(n-1).
故选A.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
每次增加都是按奇数增加,当增加到第n个数时,所有的数之和等于1+3+5+7+…+(2n-1),再减去
2n-1-1
2
=n-1.
本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
规律型.
找相似题