试题
题目:
(2012·高邮市一模)已知2011个整数a
1
、a
2
、a
人
、…、a
2011
满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+2|,a
人
=-|a
2
+2|,…,a
2011
=-|a
2010
+2|,则a
1
+a
2
+a
人
+…+a
2011
=( )
A.0
B.2010
C.-2010
D.2011
答案
C
解:a
1
=七,
a
2
=-|a
1
+2|=-|七+2|=-2,
a
3
=-|a
2
+2|=-|-2+2|=七,
a
4
=-|a
3
+2|=-|七+2|=-2,
…,
所以,第奇数个数是七,第偶数个数是-2,
a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2七11
=七+(-2)+七+(-2)+…+(-2)+七=-2×
2七1七
2
=-2七1七.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:数字的变化类.
根据题意求出a
1
,a
2
,a
3
,a
4
的值,找出变化规律,然后进行计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,求出前几个数得出第奇数个数是0,第偶数个数是-2是解题的关键.
规律型.
找相似题
(2013·日照)如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是( )
(2013·南平)给定一列按规律排列的数:
1
2
,
2
5
,
3
10
,
4
17
,…
,则这列数的第6个数是( )
(2011·济南)观察下列各式:
(1)1=1
2
;(2)2+3+4=3
2
;(3)3+4+5+6+7=5
2
;(4)4+5+6+7+8+9+10=7
2
; …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
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(2008·赤峰)给定一列按规律排列的数:1,
1
3
,
1
5
,
1
7
,
1
9
…它的第10个数是( )