试题

题目:
(2012·高邮市一模)已知2011个整数a1、a2、a、…、a2011满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+2|,a=-|a2+2|,…,a2011=-|a2010+2|,则a1+a2+a+…+a2011=(  )



答案
C
解:a1=七,
a2=-|a1+2|=-|七+2|=-2,
a3=-|a2+2|=-|-2+2|=七,
a4=-|a3+2|=-|七+2|=-2,
…,
所以,第奇数个数是七,第偶数个数是-2,
a1+a2+a3+…+a2七11=七+(-2)+七+(-2)+…+(-2)+七=-2×
2七1七
2
=-2七1七.
故选C.
考点梳理
规律型:数字的变化类.
根据题意求出a1,a2,a3,a4的值,找出变化规律,然后进行计算即可得解.
本题是对数字变化规律的考查,求出前几个数得出第奇数个数是0,第偶数个数是-2是解题的关键.
规律型.
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