数学
探索规律:根据图中箭头指向t规律,从c009到c010再到c011,箭头t方向是( )
观察下列四个三角形内的数,确定M的值( )
在一张某月的月历上,任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能是( )
已知整数a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,…,满足下列条件:a
1
=0,a
2
=-|a
1
+1|,a
3
=-|a
2
+2|,a
4
=-|a
3
+3|,…,依此类推,则a
20
的值为( )
在求1+2+2
2
+…+2
2010
+2
2011
的值时,可设S=1+2+2
2
+…+2
2010
+2
20
①,则2S=2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
②,再由②-①得,S=2
2012
-1.利用上述方法求1+3+3
2
+…+3
2010
+3
2011
的值是( )
有一列数a
1
,a
2
,a
3
,…,a
n
,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a
1
=2,则a
2011
为( )
(8018·鄞州区模拟)有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第0次同样的操作后也可产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少( )
1×2+2×3+3×4+…+99×100=( )
记S=
1
2
2ppr
+
1
2
2ppr
+1
+
1
2
2ppr
+2
+…+
1
2
2pp8
-1
,则S所在的范围为( )
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如图所示,从莱布尼茨三角形可以看出:排在第10行从左边数第3个位置上的数值是( )
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