试题

题目：

有一列数a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₁为（　　）
A．2011
B．2
C．-1
D．

1

2

答案

B
解：∵a₁=2，
∴a₂=1-

1

2

=

1

2

，
a₃=1-2=-1，
a₄=1-（-1）=2，
a₅=1-

1

2

=

1

2

，
…
依此类推，每3个数为一组进行循环，
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=a₁=2．
故答案为：2．

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
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（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）