试题

题目：
已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a20的值为（　　）



答案
C
解：a1=0，
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，an=-
n-1
2
，n是偶数时，an=-
n
2
，
则a20=-
20
2
=-10；
故选C．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
根据所给的式子求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于an=-
n-1
2
，n是偶数时，an=-
n
2
，然后把n的值代入进行计算即可得解．
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，根据所求出的数，得出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
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