数学

观察下面一列数：

…请你找出其中的排列规律，按此规律填空：第9个数是

，第n个数是

观察7²=49，67²=4489，667²=444889，猜测6667²=

观察下列各式：2×4=3²-1，3×5=4²-1，4×6=5²-1，…，10×12=11²-1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

n（n+2）=（n+1）²-1

n（n+2）=（n+1）²-1

观察下列各式：1+1×3=2²，1+2×4=3²，1+3×5=4²，…请将你找出的规律用公式表示出来：

1+（n-1）（n+1）=n²

1+（n-1）（n+1）=n²

．（请注明公式中字母的取值范围）

定义：a是不为1的有理数，把

叫做a的差倒数．如2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，设a₁=3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，…那么a₂₀₁₃=

…，请你按这种规律写出第七个数

仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是

，
（2）第2012个数是

2²⁰¹¹

2²⁰¹¹

，
（3）第n个数是

（-1）ⁿ×2^n-1

（-1）ⁿ×2^n-1

青果学院

观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是

仔细观察、思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…则第8个数是

设一种运算程序是x·y=a（a为常数），如果（x+1）·y=a+1；x·（y+1）=a-2．已知1·1=2，那么2012·2012=

157