试题

题目：
仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：-1，2，-4，8，-16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是
-64
-64
，
（2）第2012个数是
22011
22011
，
（3）第n个数是
（-1）n×2n-1
（-1）n×2n-1
．
答案
-64

22011

（-1）n×2n-1

解：∵第1个数为（-1）1×20=-1，
第2个数为（-1）2×21=2，
第3个数为（-1）3×22=-4，
第4个数为（-1）4×23=8，
∴第7个数为（-1）7×26=-64，
第2012个数为（-1）2012×22011=22011，
第n个数为（-1）n×2n-1．
故答案为-64，22011，（-1）n×2n-1．
考点梳理
规律型：数字的变化类．
观察各数据得到第1个数为（-1）1×20=-1，第2个数为（-1）2×21=2，第3个数为（-1）3×22=-4，第4个数为（-1）4×23=8，…，由此得到第n个数为（-1）n×2n-1，然后取n=7、2012即可．
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
规律型．
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