数学

（2009·南安市质检）观察如下表所示的数表排列规律，根据这个规律，第100行第3列的数是

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列	第6列
第1行	1	2	3	4	5
第2行		10	9	8	7	6
第3行	11	12	13	14	15
第4行		20	19	18	17	16
第5行	21	22	23	24	25
第6行		30	29	28	27	26

（2009·拱墅区一模）观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），…，按照如此规律，则2009在第

（2008·双峰县模拟）观察下列算式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，56×64=60²-4²，65×一5=一0²-5²…，请你再写出一个具有上述规律的式子：

29×31=30²-1²

29×31=30²-1²

青果学院

（2008·潜江模拟）在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是

（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

（2008·怀柔区一模）现在我们定义一个数学运算符号“※”，使下列算式成立：4※8=16，10※6=26，6※10=22，18※14=50．求（100※800）※8=

（2007·昌平区一模）观察下列各式：
97²=9409，997²=994009，9997²=99940009．
猜想：99997²=

下列一组按规律排列的数：m，口，4，8，m6，…，第口jjg个数是

做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=8，计算n₁²+1得a₁；
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²+1得a₃；
…，
以此类推，则a₂₀₁₂=

若约定：a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

=-1，-1的差倒数是

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₆=

，a₂₀₁₀=

观察下列算式：①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为

n×（n+2）-（n+1）²=-1

n×（n+2）-（n+1）²=-1

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