试题

题目：

观察下列算式：①1×3-2²=3-4=-1；②2×4-3²=8-9=-1；③3×5-4²=15-16=-1，请你按以上规律写出第n个算式为

n×（n+2）-（n+1）²=-1

n×（n+2）-（n+1）²=-1

．

答案

n×（n+2）-（n+1）²=-1

解：（1）①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；
…
第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案为：n×（n+2）-（n+1）²=-1

考点梳理

规律型：数字的变化类．

找相似题

（2013·日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（　　）
（2013·南平）给定一列按规律排列的数：
1
2
，
2
5
，
3
10
，
4
17
，…，则这列数的第6个数是（　　）
（2011·济南）观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）
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1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10个数是（　　）