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已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
（1）化简并求值：|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
（2）若|a|=3，|b|=2且|
|=a b
，求3a-2b的值．a b -
请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：
（1）①3与211； 3与-255；
③-4与-41 2 1 2 ； ④-31 2
与21 2 1 2 66；
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为a-ba-b．
（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=4或-44或-4；
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=22
③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值． -
如果|a|=8，|b|=3，a＞b，求：
（1）|a+b|
（2）|a-b| - 已知|a|=5，|b|=8，且|a+b|=a+b，求b-3a的值．
- 如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a，b的值．
- 已知|x-3|=1，求-3|1-x|-|-x|+3的值．
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若|-a|-a=0，则a≥≥0．
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已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|b|
（1）求a+b与
的值；a b
（2）判断b+c，a-c，bc，ac及
的符号；a-c b-c
（3）化简|a|+|b|+|c|． -
小刚在学习绝对值的时候发现：|3-1|可表示数轴上3和1这两点间的距离；而|3+1|即|3-（-1）|则表示3和-1这两点间的距离．根据上面的发现，小刚将|x-2|看成x与2这两点在数轴上的距离；那么|x+3|可看成x与-3的点-3的点在数轴上的距离．小刚继续研究发现：x取不同的值时，|x-2|+|x+3|=5有最 值，请你借助数轴解决下列问题
（1）当|x-2|+|x+3|=5时，x可取整数00（写出一个符合条件的整数即可）；
（2）若A=|x+1|+|x-5|，那么A的最小值是66；
（3）若B=|x+2|+|x|+|x-1|，那么B的最小值是33，此时x为00；
（4）写出|x+5|+|x+3|+|x+1|+|x-2|的最小值． -
已知|a|=5，|b|=3，问：
（1）a=±5±5，b=±3±3；
（2）如果|a-b|=b-a，求3a-2b的值．