题目：
请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：（1）①3与2
1
1
； 3与-25
5
；③-4与-4
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
6
6
；你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为
a-b
a-b
．（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=
4或-4
4或-4
； ②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=
2
2
③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．
答案
1
5
| 1 |
| 2 |
6
a-b
4或-4
2
解：（1）①1；②5；③
| 1 |
| 2 |
a，b两数所对应的两点之间的距离可表示为a-b；
（2）C、D是与A、B两点的距离之和为5的点
；（3）①当x≥-1时，|x+1|+|x-2|=7为x+1+x-2=7，解得：x=4，
当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=7为-x-1-x+2=7，解得：x=-3，
故答案为：4或-3；
②当|x-3|+|x-4|+|x-5|的和最小，则x=4，
∴原式=1+0+1=2；
故答案为：2；
③当x=11时，|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|=10+9+8+7+…+9+10=10×11=110．