试题

题目：
先化简，再求值：(
x
x+1
-x)÷(1+
x
x2-1
)，其中x=1-
2
．
答案
解：原式=
-x2
x+1
÷
x2-1+x
(x+1)(x-1)

=
-x2
x+1
×
(x+1)(x-1)
x2-1+x

=
-x2(x-1)
x2+x-1
，
当x=1-
2
时，
原式=
-x2(x-1)
x2+x-1
=
-(1-
2
)2(1-
2
-1)
(1-
2
)2+(1-
2
) -1
=
3
2
-4
3-3
2
=
2
-2
3
．
解：原式=
-x2
x+1
÷
x2-1+x
(x+1)(x-1)

=
-x2
x+1
×
(x+1)(x-1)
x2-1+x

=
-x2(x-1)
x2+x-1
，
当x=1-
2
时，
原式=
-x2(x-1)
x2+x-1
=
-(1-
2
)2(1-
2
-1)
(1-
2
)2+(1-
2
) -1
=
3
2
-4
3-3
2
=
2
-2
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先通过通分对小括号内的运算进行计算，然后再进行除法运算，最后再把x的值代入求值即可．
本题主要考查因式分解，分式的加减法运算和乘除法运算，二次根式的乘法运算，完全平方公式的应用，合并同类二次根式的知识点，关键在于正确的分式进行化简，运用相关的运算法则认真的进行计算．
找相似题