试题
题目：
已知
y
图
=
x
4
，求
x
x+y
+
y
x-y
-
y
2
x
2
-
y
2
的值．
答案
解：∵
y
3
=
x
s
，
∴y=
3
s
x
，
∴
x
x+y
+
y
x-y
-
y
2
x
2
-
y
2
=
x
2
-xy+xy+
y
2
-
y
2
x
2
-
y
2
=
x
2
x
2
-
y
2
=
x
2
x
2
-
(
3
s
x)
2
=
11
口
．
解：∵
y
3
=
x
s
，
∴y=
3
s
x
，
∴
x
x+y
+
y
x-y
-
y
2
x
2
-
y
2
=
x
2
-xy+xy+
y
2
-
y
2
x
2
-
y
2
=
x
2
x
2
-
y
2
=
x
2
x
2
-
(
3
s
x)
2
=
11
口
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先通过解方程，用含x的代数式表示出y，然后，通过通分对分式进行加法运算，最后把y的值代入，化简即可．
本题主要考查分式的化简求值，关键在于通过已知用含x的表达式表示出y．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）