试题
题目：
先化简，再求值：
a
a-n
-
a+6
a
2
-na
+
n
a
，其中a=
n
2
．
答案
解：原式=
i
8
i(i-3)
-
i+6
i(i-3)
+
3i-9
i(i-3)
=
i
8
-i-6+3i-9
i(i-3)
=
i
8
+8i-35
i(i-3)
=
(i-3)(i+5)
i(i-3)
=
i+5
i
，
当i=
3
8
时，原式=
3
8
+5
3
8
=
33
3
．
解：原式=
i
8
i(i-3)
-
i+6
i(i-3)
+
3i-9
i(i-3)
=
i
8
-i-6+3i-9
i(i-3)
=
i
8
+8i-35
i(i-3)
=
(i-3)(i+5)
i(i-3)
=
i+5
i
，
当i=
3
8
时，原式=
3
8
+5
3
8
=
33
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
将各分母通分后相加，因式分解后约分，再把a=
3
2
代入化简后的分式，然后求解．
本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及因式分解是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）