试题

题目:
先化简,再求值:(
1
a-2
-
1
a+2
2
2-a
,其中a=-1.
答案
解:(
1
a-2
-
1
a+2
)÷
2
2-a

=
a+2-a+2
(a-2)(a+2)
×
2-a
2

=
4
(a-2)(a+2)
×
2-a
2

=-
2
a+2

当a=-1时,原式=-
2
a+2
=-
2
-1+2
=-2.
解:(
1
a-2
-
1
a+2
)÷
2
2-a

=
a+2-a+2
(a-2)(a+2)
×
2-a
2

=
4
(a-2)(a+2)
×
2-a
2

=-
2
a+2

当a=-1时,原式=-
2
a+2
=-
2
-1+2
=-2.
考点梳理
分式的化简求值.
先把小括号内的分式通分并进行同分母分式的减法运算,并把除法转化为乘法,约分后把a的值代入求解即可.
本题考查了分式的化简求值,解题的关键是把分式化到最简,然后代值计算,注意符号的处理.
计算题.
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