试题

题目：
先化简，再求值：
x+2
x+1
-
x2-2x+1
x2-1
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
x+2
x+1
-
(x-1)(x-1)
(x+1)(x-1)
=
x+2
x+1
-
x-1
x+1
=
3
x+1
，把x=
2
代入，则原式=
3
2
+ 1
=
3(
2
-1)
(
2
+ 1)(
2
-1)
=3
2
-3．
解：原式=
x+2
x+1
-
(x-1)(x-1)
(x+1)(x-1)
=
x+2
x+1
-
x-1
x+1
=
3
x+1
，把x=
2
代入，则原式=
3
2
+ 1
=
3(
2
-1)
(
2
+ 1)(
2
-1)
=3
2
-3．
考点梳理
分式的化简求值．
先分解因式：x2-2x+1=（x-1）（x-1），x2-1=（x+1）（x-1），确定同分母（x+1），然后进行分式化简，代入求值．
此题主要考查学生利用分解因式知识进行分式化简，关键是通过分解因式确定同分母．
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