试题

题目：
计算：
①(
a1
a-八
+
八1
八-a
)÷
a+八
a-八
；
②先化简：
a1-八1
a1-a八
÷(a+
1a八+八1
a
)，当八=-1时，请你为a任选3个适当的数代入求值．
答案
解：①原式=
22-b2
2-b
÷
2+b
2-b

=（2+b）×
2-b
2+b

=2-b；

②原式=
2+b
2
÷
(2+b)2
2

=
2+b
2
×
2
(2+b)2

=
1
2+b
，
当b=-1，2=2时，原式=
1
2-1
=1（2≠0，2≠±1）．
解：①原式=
22-b2
2-b
÷
2+b
2-b

=（2+b）×
2-b
2+b

=2-b；

②原式=
2+b
2
÷
(2+b)2
2

=
2+b
2
×
2
(2+b)2

=
1
2+b
，
当b=-1，2=2时，原式=
1
2-1
=1（2≠0，2≠±1）．
考点梳理
分式的化简求值；分式的混合运算．
①根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可；
②根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把b=-1及选取合适的a的值代入求解即可．
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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