试题

题目：
有一道题：“先化简，再求(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
的值，其中x=-
1
2
．”
小亮同学做题时把“x=-
1
2
”错抄成了“x=
1
2
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
答案
解：原式=[
(x-3)2
x2-9
+
6x
x2-9
]÷
1
x2-9
=
x2-6x+9+6x
x2-9
·(x2-9)
=x2+9，
∵x=-
1
2
和x=
1
2
时，x2+9的值不变，都是9
1
4
，
∴他的计算结果也是正确的．
解：原式=[
(x-3)2
x2-9
+
6x
x2-9
]÷
1
x2-9
=
x2-6x+9+6x
x2-9
·(x2-9)
=x2+9，
∵x=-
1
2
和x=
1
2
时，x2+9的值不变，都是9
1
4
，
∴他的计算结果也是正确的．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把分式利用通分、约分化简，然后代入数值计算即可求解．
此题主要考查了分式的化简求值，解题的关键首先化简分式，然后代入数值计算即可解决问题．
计算题．
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