试题

题目：
先化简，再求值：
x2+xy
x2-2xy-3y2
·
3y-x
x-y
+(x-1+y-1)÷(x-1-y-1)，其中x=2，y=-1．
答案
解：原式=
x(x+y)
(x+y)(x-3y)
·
-(x-3y)
x-y
+(
1
x
+
1
y
)÷(
1
x
-
1
y
)
=-
x
x-y
+
x+y
xy
·
xy
y-x

=-
x
x-y
+
x+y
y-x
．
=-
2x+y
x-y
．
当x=2，y=-1时，原式=-1．
故答案为-1．
解：原式=
x(x+y)
(x+y)(x-3y)
·
-(x-3y)
x-y
+(
1
x
+
1
y
)÷(
1
x
-
1
y
)
=-
x
x-y
+
x+y
xy
·
xy
y-x

=-
x
x-y
+
x+y
y-x
．
=-
2x+y
x-y
．
当x=2，y=-1时，原式=-1．
故答案为-1．
考点梳理
分式的化简求值．
首先将加号前后的两分式进行化简，把分式化为最简分式，再将两个分式相加，然后把x、y的值代入即可．
此题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．
计算题．
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