试题

题目：
先化简，后求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
2x
x2-1
；其中x=
3
-2．
答案
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=
2x(x+2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=x+2，
当x=
3
-2时，原式=
3
-2+2=
3
．
解：原式=
3x(x+1)-x(x-1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=
2x(x+2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
2x
=x+2，
当x=
3
-2时，原式=
3
-2+2=
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除数分母利用平方差公式分解因式，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
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