试题

题目：
化简与求值
（1）
a2
a2+2a
-（
a2
a-2
-
4
a-2
）．
（2）当a=
2
，b=1时，求代数式1-
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
的值．
答案
解：（1）原式=
a2
a(a+2)
-
(a+2)(a-2)
a-2
=
a
a+2
-
(a+2)2
a+2
=
-a2-3a-4
a+2
．
（2）原式=1-
a-b
a+2b
·
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
a+b-a-2b
a+b
=-
b
a+b
，
当a=
2
，b=1时，原式=-
1
2
+1
=1-
2
．
解：（1）原式=
a2
a(a+2)
-
(a+2)(a-2)
a-2
=
a
a+2
-
(a+2)2
a+2
=
-a2-3a-4
a+2
．
（2）原式=1-
a-b
a+2b
·
(a+2b)2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
a+b-a-2b
a+b
=-
b
a+b
，
当a=
2
，b=1时，原式=-
1
2
+1
=1-
2
．
考点梳理
分式的化简求值；分式的混合运算．
（1）原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
找相似题