试题

题目：
（2012·沈河区模拟）先化简，再求值：(
m-n
m2-2mn+n2
-
mn+n2
m2-n2
)
mn
n-1
，其中m=
1
3
-2
，n=
1
3
+2
．
答案
解：原式=
(m+n)(1-n)
(m-n)(m+n)
·
mn
n-1
=-
mn
m-n
，
由m=
1
3
-2
，n=
1
3
+2
，可得
m-n=
1
3
-2
-
1
3
+2
=-4，mn=
1
3
-2
·
1
3
+2
=-1，
所以原式=-
1
4
．
解：原式=
(m+n)(1-n)
(m-n)(m+n)
·
mn
n-1
=-
mn
m-n
，
由m=
1
3
-2
，n=
1
3
+2
，可得
m-n=
1
3
-2
-
1
3
+2
=-4，mn=
1
3
-2
·
1
3
+2
=-1，
所以原式=-
1
4
．
考点梳理
分式的化简求值．
本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．顺序是先化简，再根据化简后的形式确定m与n之间的简化计算形式．
本题的简化方法是根据化简后的式子，先求出m-n和mn的值然后整体代入．
计算题．
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