试题

题目：
先化简，再求值：
2x
4-x2
÷(
3x
x-2
-
x
x+2
)，其中x=
3
-4．
答案
解：原式=
2x
(2-x)(2+x)
÷
2x(x+4)
(x-2)(x+2)
，
=
2x
(2-x)(2+x)
·
(x-2)(x+2)
2x(x+4)

=-
1
(x+4)
；
当x=
3
-4时，
原式=-
3
3
．
解：原式=
2x
(2-x)(2+x)
÷
2x(x+4)
(x-2)(x+2)
，
=
2x
(2-x)(2+x)
·
(x-2)(x+2)
2x(x+4)

=-
1
(x+4)
；
当x=
3
-4时，
原式=-
3
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
将括号里面的两项通分合并，要熟悉混合运算的顺序，正确解题，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义．
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