试题

题目：
已知
a+2b=-1
3a-b=11
，求(
b
a
-
a
b
)·
ab
a2+2ab+b2
的值．
答案
解：解方程组
a+2b=-1
3a-b=11
得
a=3
b=-2
，
原式=-
(a+b)(a-b)
ab
·
ab
(a+b)2

=-
a-b
a+b
，
∴当a=3，b=-2时，原式=-
3-(-2)
3-2
=-5．
解：解方程组
a+2b=-1
3a-b=11
得
a=3
b=-2
，
原式=-
(a+b)(a-b)
ab
·
ab
(a+b)2

=-
a-b
a+b
，
∴当a=3，b=-2时，原式=-
3-(-2)
3-2
=-5．
考点梳理
分式的化简求值；解二元一次方程组．
先通过加减消元法解方程组得到a与b的值，再把括号通分，然后进行因式分解得到原式=-
(a+b)(a-b)
ab
·
ab
(a+b)2
，再约分，把a=3，b=-2代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，然后进行通分或约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了二元一方程组的解法．
计算题．
找相似题