试题

题目：
先化简，再求值：（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
；其中x满足不等式组
2(x-1)＜6
1
3
(2x-1)＞1
且为整数．
答案
解：∵
2(x-1)＜6
1
3
(2x-1)＞1
，
∴2＜x＜4，
∵x为整数，
∴x=3，
（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
=（
x2-4x+4
x+2
）×
(x+2)2
(x+2)(x-2)
=x-2，
当x=3时，原式=x-2=3-2=1．
解：∵
2(x-1)＜6
1
3
(2x-1)＞1
，
∴2＜x＜4，
∵x为整数，
∴x=3，
（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
=（
x2-4x+4
x+2
）×
(x+2)2
(x+2)(x-2)
=x-2，
当x=3时，原式=x-2=3-2=1．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．
首先根据不等式组求出x的值，然后把式子（
x2-5x+2
x+2
+1）÷
x2-4
x2+4x+4
化到最简，最后代值计算．
本题主要考查分式的化简求值的知识点，解答本题的关键是求出根据不等式组求出x的值，本题难度一般．
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