试题

题目：
先化简，再求值(1+
3
a-2
)÷
a+1
a2-4
，其中-3＜a＜3，从a的取值中选一个你喜欢的数代入求值．
答案
解：原式=
a-2+3
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=
a+1
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=a+2，
∵-3＜a＜3，∴取a=1，
当a=1时，原式=1+2=3．
解：原式=
a-2+3
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=
a+1
a-2
·
(a+2)(a-2)
a+1
=a+2，
∵-3＜a＜3，∴取a=1，
当a=1时，原式=1+2=3．
考点梳理
分式的化简求值．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出a的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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