试题

题目：
先化简代数式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后在-1，0，1，2这几个数中选取一个你喜欢的a值代入求值．
答案
解：原式=[
(a+1)(a-1)
(a-1)2
+
1
(a-1)2
]×
a-1
a

=
a2
(a-1)2
×
a-1
a

=
a
a-1
，
当x=2时，原式=
2
2-1
=2．
解：原式=[
(a+1)(a-1)
(a-1)2
+
1
(a-1)2
]×
a-1
a

=
a2
(a-1)2
×
a-1
a

=
a
a-1
，
当x=2时，原式=
2
2-1
=2．
考点梳理
分式的化简求值．
这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取a=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．
计算题．
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