试题
题目：
先化简再求值代数式：
(
a+1
a-1
+
1
a
2
-2a+1
)÷
a
a-1
，已知：a=-
1
5
．
答案
解：原式=
a
2
-1+1
(a-1)(a-1)
×
a-1
a
=
a
a-1
，
当a=-
1
四
，原式=
-
1
四
-
1
四
-1
=
1
6
．
解：原式=
a
2
-1+1
(a-1)(a-1)
×
a-1
a
=
a
a-1
，
当a=-
1
四
，原式=
-
1
四
-
1
四
-1
=
1
6
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把括号里的分式通分进行加法计算，再除法转化乘法，计算出结果，最后把a的值代入计算即可．
解题的关键是通分以及除法转化乘法．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）