试题

题目：
（2009·顺义区一模）已知：
1
m
-
1
n
=5，求代数式
3m+12mn-3n
m+6mn-n
的值．
答案
解：∵
1
m
-
1
n
=5，
∴m-n=-5mn．（2分）
∴
3m+12mn-3n
m+6mn-n
=
3(m-n)+12mn
m-n+6mn
=
3×(-5mn)+12mn
-5mn+6mn
=
-3mn
mn
=-3．（5分）
解：∵
1
m
-
1
n
=5，
∴m-n=-5mn．（2分）
∴
3m+12mn-3n
m+6mn-n
=
3(m-n)+12mn
m-n+6mn
=
3×(-5mn)+12mn
-5mn+6mn
=
-3mn
mn
=-3．（5分）
考点梳理
分式的化简求值．
此题化简和直接代入都行不通，可以把
1
m
-
1
n
=5利用解分式方程的方法找到相等关系m-n=-5mn，再把所求的代数式化简后整理出m-n或mn的形式，再整体代入即可求解．
此题的关键是用了整体代入的思想求值，难点是把所给等式整理为和所求代数式相关的等式的形式．
计算题．
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