试题
题目：
（2012·当涂县模拟）先化简：（1+
1
x-1
）÷
x
x
2
-1
，再选择一个恰当的x的值代入求值．
答案
解：原式=
x-1+1
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1，
当x=6时，原式=6+1=7．
解：原式=
x-1+1
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1，
当x=6时，原式=6+1=7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先通分计算括号里面的，再将（x
2
-1）因式分解，然后将除法转化为乘法进行计算．
本题考查了分式的化简求值，不仅要熟悉因式分解，更要注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=0，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．
开放型．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）