试题

题目：
（2012·定边县模拟）请你先化简(
a2
a+2
-a+2)÷
4a
a2-4
，再从-2，2，
2
中选择一个合适的数代入求值．
答案
解：(
a2
a+2
-a+2)÷
a
a2-4

=[
a2
a+2
-
(a-2)(a+2)
a+2
]×
(a+2)(a-2)
4a

=
4
a+2
×
(a+2)(a-2)
4a

=
a-2
a
；
为使分式有意义，a不能取±2；
当a=
2
时，原式=
2
-2
2
=1-
2
．
解：(
a2
a+2
-a+2)÷
a
a2-4

=[
a2
a+2
-
(a-2)(a+2)
a+2
]×
(a+2)(a-2)
4a

=
4
a+2
×
(a+2)(a-2)
4a

=
a-2
a
；
为使分式有意义，a不能取±2；
当a=
2
时，原式=
2
-2
2
=1-
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
此题只需先进行分式运算得到最简结果，再挑选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．
本题考查了分式的化简求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
计算题；开放型．
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