试题

题目：
先化简，再求代数式
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
的值，其中a=6．
答案
解：原式=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a-3)2

=
a+1
a-3
-
a-2
a-3

=
a+1-a+2
a-3

=
3
a-3
；
当a=6时，原式=
3
a-3
=
3
6-3
=1．
解：原式=
a+1
a-3
-
a-3
a+2
·
(a+2)(a-2)
(a-3)2

=
a+1
a-3
-
a-2
a-3

=
a+1-a+2
a-3

=
3
a-3
；
当a=6时，原式=
3
a-3
=
3
6-3
=1．
考点梳理
分式的化简求值．
先将
a2-6a+9
a2-4
的分子分母分别因式分解，再将除法转化为乘法，然后进行加减运算．
本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．
计算题．
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