试题
题目：
先化简，再求值：
1-
a-b
a+2b
÷
a
2
-
b
2
a
2
+4ab+4
b
2
，其中a，b是方程组
a+b=4
a-b=-2
的解．
答案
解：原式=1-
a-b
a+2b
·
(a+2b
)
2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
a+b-a-2b
a+b
=-
b
a+b
，
方程组
a+b=4
a-b=-2
，
解得：
a=1
b=3
，
则原式=-
3
4
．
解：原式=1-
a-b
a+2b
·
(a+2b
)
2
(a+b)(a-b)
=1-
a+2b
a+b
=
a+b-a-2b
a+b
=-
b
a+b
，
方程组
a+b=4
a-b=-2
，
解得：
a=1
b=3
，
则原式=-
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；解二元一次方程组．
原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）