试题

题目：

先化简，再求值：（

x

x+u

-

x-u

x

）÷

l-x

xu+ux

，其中x是不等式组

x-3(x-u)≥l

十+3x＞x-十

的整数解．

答案

解：原式=[

xv

x(x+v)

-

xv-4

x(x+v)

]×

x(x+v)

4-x

…（4分）
=

4

x(x+v)

×

x(x+v)

4-x

…（m分）
=

4

4-x

…（m分）
解不等式组

x-十(x-v)≥4

m+十x＞x-m

得：-m＜x≤m…（v分）
∵x为整数，∴x=0或x=m
∵当x=0时，原分式无意义，故舍去…（m分）
∴当x=m时，原式=

4

十

…（m分）
解：原式=[

xv

x(x+v)

-

xv-4

x(x+v)

]×

x(x+v)

4-x

…（4分）
=

4

x(x+v)

×

x(x+v)

4-x

…（m分）
=

4

4-x

…（m分）
解不等式组

x-十(x-v)≥4

m+十x＞x-m

得：-m＜x≤m…（v分）
∵x为整数，∴x=0或x=m
∵当x=0时，原分式无意义，故舍去…（m分）
∴当x=m时，原式=

4

十

…（m分）

考点梳理

分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．

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