试题

题目：
先化简，再求值：(
2x
x-3
-
x
x+3
)·
x2-9
x2
，其中x=
2
．
答案
解：原式=
2x
x-3
·
(x+3)(x-3)
x2
-
x
x+3
·
(x+3)(x-3)
x2

=
2x+6
x
-
x-3
x

=
x+9
x
；
当x=
2
时，原式=
x+9
x
=
2
+9
2
=
9
2
+2
2
．
解：原式=
2x
x-3
·
(x+3)(x-3)
x2
-
x
x+3
·
(x+3)(x-3)
x2

=
2x+6
x
-
x-3
x

=
x+9
x
；
当x=
2
时，原式=
x+9
x
=
2
+9
2
=
9
2
+2
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
利用乘法的分配律去括号得到原式=
2x
x-3
·
(x+3)(x-3)
x2
-
x
x+3
·
(x+3)(x-3)
x2
，然后约分，再通分得到原式=
x+9
x
；最后把x=
2
代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子和分母因式分解，然后把括号内通分（或利用乘法的分配律去括号），再约分得到最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算即可．
计算题．
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