试题

题目：
先化简：
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)，再选一个你喜欢的a的值代入求值．
答案
解：原式=
a-1
a
÷
a 2-1
a(a+2)

=
a-1
a
×
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=
a+2
a+1
，
∵a≠0，a+2≠0，a2-1≠0，
∴a的值不能为：0，-2，±1，
∴当a=2时，原式=
2+2
2+1
=
4
3
．
解：原式=
a-1
a
÷
a 2-1
a(a+2)

=
a-1
a
×
a(a+2)
(a+1)(a-1)

=
a+2
a+1
，
∵a≠0，a+2≠0，a2-1≠0，
∴a的值不能为：0，-2，±1，
∴当a=2时，原式=
2+2
2+1
=
4
3
．
考点梳理
分式的化简求值．
将括号里通分，除法化为乘法，约分，代值时，a的取值不能使原式的分母、除式为0．
本题考查了分式的化简求值．关键是根据分式混合运算的顺序解题，代值时，字母的取值不能使分母、除式为0．
开放型．
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