试题

题目：
（1）先化简，再求值：（
x2
x-2
-
4
x-2
）×
1
x2+2x
，其中x=
1
4
；
（2）解不等式组
x-2＜0
x+5≤3x+7
，并写出它的整数解．
答案
解：（1）原式=
x2-4
x-2
×
1
x2+2x
=
(x+2)(x-2)
x-2
×
1
x(x+2)
=
1
x
，
当x=
1
4
时，原式=4；
（2）
x-2＜0①
x+5≤3x+7②
，
由①得x＜2，
由②得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴x的整数解为：-1、0、1；
解：（1）原式=
x2-4
x-2
×
1
x2+2x
=
(x+2)(x-2)
x-2
×
1
x(x+2)
=
1
x
，
当x=
1
4
时，原式=4；
（2）
x-2＜0①
x+5≤3x+7②
，
由①得x＜2，
由②得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2，
∴x的整数解为：-1、0、1；
考点梳理
分式的化简求值；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
（1）首先计算同分母的分式的加减，然后把分式的分子、分母可以分解因式的分解因式，并约分化简，最后代入数值计算即可求解；
（2）首先分别解不等式组中的每一个不等式，然后取不等式解集的公共部分即可求解．
此题分别考查了分式的化简求值、一元一次不等式组的解法及其整数解，题目比较简单，解题的关键 是熟练掌握相关的基础知识即可解决问题．
计算题．
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