试题

题目：
先化简，再求值．
a
a-1
÷
a2-a
a2-1
-
1
a-1
，其中a=2．
答案
解：原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-
1
a-1

=
a+1
a-1
-
1
a-1

=
a
a-1
，
当a=2时，原式=
2
2-1
=2．
解：原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-
1
a-1

=
a+1
a-1
-
1
a-1

=
a
a-1
，
当a=2时，原式=
2
2-1
=2．
考点梳理
分式的化简求值．
先把除法运算转化为乘法运算以及把各分式的分子和分母因式分解得到原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
-
1
a-1
，约分后得到原式=
a+1
a-1
-
1
a-1
，再通分得
a
a-1
，接着把a=2代入计算．
本题考查了分式的化简求值：先把除法运算转化为乘法运算和把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入进行计算．
计算题．
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