试题
题目：
先化简，再求值：
(x+1)(x+2)
2
x
2
+4x
·
6x
x
2
-1
-
2
x-1
，其中x=10．
答案
解：
(x+1)(x+2)
2
x
2
+4x
·
6x
x
2
-1
-
2
x-1
=
(x+1)(x+2)
2x(x+2)
·
6x
(x+1)(x-1)
-
2
x-1
=
3
x-1
-
2
x-1
=
1
x-1
，
当x=10时，原式=
1
10-1
=
1
9
．
解：
(x+1)(x+2)
2
x
2
+4x
·
6x
x
2
-1
-
2
x-1
=
(x+1)(x+2)
2x(x+2)
·
6x
(x+1)(x-1)
-
2
x-1
=
3
x-1
-
2
x-1
=
1
x-1
，
当x=10时，原式=
1
10-1
=
1
9
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
将分式的分子、分母因式分解，约分，通分，再代值计算．
本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）