试题
题目：
化简求值：
(
x
2
x-1
-
2x
x-1
)÷
x
x-1
，其中
x=
1
2
．
答案
解：
(
x
2
x-1
-
2x
x-1
)÷
x
x-1
=
x(x-2)
x-1
·
x-1
x
=x-2，
把
x=
1
2
代入上式，x-2=
1
2
-2=-1
1
2
．
解：
(
x
2
x-1
-
2x
x-1
)÷
x
x-1
=
x(x-2)
x-1
·
x-1
x
=x-2，
把
x=
1
2
代入上式，x-2=
1
2
-2=-1
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先计算括号里的同分母减法，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x的值代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值．解题的关键是对分式的分子、分母要因式分解．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）